Paradoxos falsídicos: os primeiros enfrentamentos do conceito de infinito no contexto da ciência matemática

Gisele de Lourdes Monteiro, Fabiane Mondini

Resumo


O artigo apresenta resultados de uma pesquisa teórica que objetivou estudar o infinito e a relação deste conceito matemático com os paradoxos falsídicos a partir de exemplos dados por Zenão, contrários a concepção atomista de tempo e espaço. Mais especificamente, estudamos os paradoxos da Dicotomia, de Aquiles, que argumentam contra a hipótese de o espaço ser dividido infinitamente. Investigamos, também, os paradoxos do Estádio e da Flecha, que contradizem a hipótese do espaço ser dividido infinitamente e questionam a possibilidade de um segmento ser formado por uma quantidade infinita de divisões. Embora, na atualidade, estejamos acostumados a lidar diariamente, mesmo que de modo intuitivo, com a ideia de velocidade e movimento, esses são, sem dúvida, conceitos abstratos e deve-se a isso a importância dos paradoxos de Zenão: por expor um primeiro pensar sistemático sobre o assumo. O paradoxo da Flecha e o do Estádio são de fato reais se o tempo for composto por unidades mínimas indivisíveis e o espaço por pontos discretos. Em contrapartida, se tempo e espaço forem considerados contínuos, surgem os paradoxos da Dicotomia de Aquiles. Dessa forma, Zenão cerca por todos os lados a ideia de movimento e de velocidade, mostrando controvérsias contundentes que por vezes passam despercebidas aos olhos já acostumados a observar o movimento. Por meio da dialética, partindo das premissas aparentemente consistentes e chegando a conclusões absurdas, Zenão apresentou argumentos para provar a fragilidade dos conceitos de multiplicidade e divisibilidade, adotados pela escola pitagórica. Esses paradoxos, fundamentados na filosofia de Parménides, apresentavam situações para sustentar a impossibilidade do movimento, considerando-o uma ilusão da percepção do mundo sensível e não uma verdade do mundo inteligível, que caracteriza o ser como único, imutável, infinito e imóvel.


Palavras-chave


Educação Matemática; História da Matemática; Infinito; Paradoxo.

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DOI: 10.3895/actio.v4n2.9400

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