Como estudantes de Licenciatura em Matemática justificam problemas geométricos a partir de provas visuais?

Resumo

O objetivo deste artigo é investigar como estudantes de Licenciatura em Matemática justificam problemas geométricos a partir de provas visuais. Apesar do aumento no número de trabalhos de pesquisa em argumentação e provas no ensino de Matemática, observa-se que atividades desta natureza não são comuns na Educação Básica. Em outras palavras, grande parte dos professores que ensina Matemática não costuma pedir que seus alunos justifiquem as resoluções de tarefas ou os raciocínios utilizados. Em particular, não exploram atividades que desenvolvam a visualização na resolução de problemas ou justificativas para afirmativas de propriedades matemáticas. A visualização constitui um componente importante na compreensão de um conceito ou de um problema geométrico, e pode contribuir para esse desenvolvimento. Visualizar um problema significa compreendê-lo em termos de uma imagem visual (mental), constituindo uma parte essencial do método de solução. O percurso metodológico utilizado nesta pesquisa qualitativa foi o envio de um questionário online, elaborado no Google Forms, com três problemas caracterizados por provas visuais para licenciandos de Matemática de diversas Instituições de Ensino Superior. Por meio deste procedimento de coleta, a amostra por conveniência abrangeu 58 estudantes e as respostas foram analisadas de acordo com uma análise textual. Os dados indicam que, ao mobilizarem a visualização, embora os licenciandos consigam apresentar um encadeamento lógico em uma argumentação, grande parte deles não percebe a necessidade de justificar todos os argumentos utilizados. Além disso, em alguns casos, a maioria dos participantes não conseguiu perceber qual era a relação a ser demonstrada a partir da figura geométrica, ou procurou justificar um resultado distinto do que era esperado. Em vista disso, é preciso incentivar a exploração de atividades que desenvolvam o processo dedutivo com os licenciandos de Matemática, em especial, a elaboração e justificativas a partir de provas visuais, a fim de que eles utilizem tais estratégias em suas práticas pedagógicas futuras, uma vez que tais provas podem ser acessíveis aos estudantes da Educação Básica.