Demonstração com tecnologia: um estudo sobre o número de diagonais de um prisma

Resumo

Este trabalho apresenta uma investigação sobre a maneira pela qual o professor pode compreender uma atividade relativa ao número de diagonais de um prisma, através do uso de tecnologia digital. Inicialmente, apresentam-se considerações teóricas em relação à ideia de demonstração a partir de um trabalho com tecnologias digitais. Entendemos, nesse trabalho, a demonstração em matemática conforme discutido em Mod (2016) e Bicudo, I. (2002), os quais destacam que a riqueza de uma demonstração pode não residir somente na prova da tese nele contida, mas na Matemática que é desenvolvida pelas tentativas de demonstração, além de observar que o caminho para se chegar até ela é tão importante quanto o resultado final. O uso do computador pode levar a descoberta de novas maneiras, tanto para professores e alunos, quanto para os matemáticos, de se desenvolver uma demonstração matemática, mas isso não exime a presença da criatividade e intuição. Trata-se de um trabalho de caráter qualitativo, desenvolvido a partir de um estudo de caso com professores de Matemática, utilizando-se a fenomenologia como metodologia de análise. Propõe-se a análise a partir das transcrições obtidas durante encontros com professores de Matemática de uma escola estadual de Aparecida – SP. Procura-se destacar a contribuição que o software GeoGebra oferece ao processo de demonstração em geometria.  A utilização do computador possibilitou a representação de um objeto geométrico, utilizado na avaliação de ideias e hipóteses, as quais permitiram a criação de um contexto abstrato e simbólico. Foi identificado que, no caso discutido, não ocorreu a transposição das hipóteses vistas, ou percebidas, para o mundo simbólico matemático.