Fractais gerados por sistemas de funções iterativas

Resumo

Este trabalho foi desenvolvido ao longo da disciplina de Álgebra Linear A do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Este abrange os seguintes tópicos: breve definição do que são fractais e quais as suas características; o que são transformações lineares e transformações afins; o que é o método do sistema de funções iterativas (IFS); como gerar um fractal através do método IFS; e como determinar a dimensão fractal. Os fractais construídos neste trabalho são o Conjunto de Cantor, a Curva de Koch, o Triângulo de Sierpinski e a Samambaia de Barnsley e foram gerados através de transformações afins aplicadas no software Jupyter e baseados nas informações presentes no Caderno Pedagógico da Professora Doutora Elizabeth Wegner Karas. A dimensão fractal apresentada mostra uma maneira simples de determinar a dimensão de uma figura fractal no plano, esta maneira é conhecida como método da contagem de caixas. Com este trabalho, é possível notar uma aplicação das transformações afins no plano.