Equação do Calor Bidimensional com Condições de Contorno de Neumann: soluções analítica e numérica

Leandro Wrzecionek de Brito, Vanderlei Galina, Jocelaine Cargnelutti

Resumo


Neste artigo, abordou-se a equação do calor bidimensional com condições de contorno de Neumann, a qual descreve a difusão do calor ao longo de um sólido. Esta equação tem grande importância em projetos que envolvem sistemas térmicos. Fez-se a dedução algébrica da equação, e então, foram obtidas as soluções analítica e numérica. A solução analítica foi obtida pelo método da separação de variáveis. Por outro lado, para obter a solução numérica, aplicou-se o Método das Diferenças Finitas, que foi utilizado inicialmente por Leonhard Euler (1707 – 1783) e é largamente utilizado em simulações numéricas. Os resultados alcançados, tanto numérico quanto analítico, foram implementados por meio da linguagem de programação Python. Por fim, faz-se a análise da solução por meio de gráficos 2D e avaliação do erro relativo. Conclui-se que a solução numérica é uma boa aproximação para a solução analítica.


Palavras-chave


Equação do calor bidimensional; Equações diferenciais parciais; Condições de contorno de Neumann; Métodos numéricos

Texto completo:

17768


DOI: 10.3895/recit.v14i35.17768

Apontamentos

  • Não há apontamentos.


Direitos autorais 2023 CC-BY-NC

Licença Creative Commons
Esta obra está licenciada sob uma licença Creative Commons Atribuição - NãoComercial 4.0 Internacional.

 

 
ft_peri

Av. Sete de Setembro, 3165 - Rebouças CEP 80230-901 - Curitiba - PR - Brasil

logo_utfpr