ACTIO, Curitiba, v. 4, n. 2, p. 127-147, mai./ago. 2019.
Segundo os professores dos alunos no 9º ano, que foram sujeitos desta
pesquisa, o conteúdo de função estava sendo introduzido no momento da
entrevista, por meio dos diagramas de Venn. Acreditamos que este foi o motivo de
todos os alunos do 9º ano manifestarem familiaridade com a identificação de uma
função por meio de diagrama de Venn. Já em relação aos alunos do 3º ano, todos
os alunos haviam estudado o conceito de função formalmente desde o 9º ano do
Ensino Fundamental. No entanto, mesmo com esta diferença de experiência
escolar, os alunos do 9º ano e 3º ano do Ensino Médio mobilizaram conhecimentos
semelhantes, principalmente os errôneos. A principal diferença percebida entre as
resoluções desses alunos refere-se ao fato de que os alunos do 9º ano demoravam
mais tempo para formular suas respostas, enquanto que os alunos do 3º ano
apresentaram mais agilidade, ou seja, os conhecimentos prévios dos alunos do 3º
ano do Ensino Médio os permitiam mobilizar diferentes esquemas rapidamente e
apresentar uma resposta (correta ou não) para a situação proposta.
Além disso, destacamos que os alunos do 9º ano apresentaram dificuldades
em relação às generalizações propostas, enquanto que os estudantes do 3º ano
apresentaram dificuldades principalmente nas primeiras tarefas, e conforme as
tarefas foram avançando, percebemos que seus conhecimentos foram se
acomodando e se adaptando às situações, propiciando aos alunos momentos de
aprendizagens e familiaridade com a generalização das situações propostas.
Um fato que chama a atenção é que cinco (05) alunos, dentre os seis (06)
entrevistados, ao serem questionados sobre o que é função apresentaram
respostas envolvendo a ideia base de dependência, e em geral as respostas foram
centralizadas em “função é algo que depende de outra coisa”, não sendo possível
perceber diferenças significativas entre as respostas dos alunos do 9º e do 3º ano.
Destarte, as análises revelam que os alunos do 9º ano, mesmo não tendo
estudado formalmente o conteúdo de função, apresentaram habilidades para
responder algumas tarefas, principalmente as relacionadas às ideias base de
dependência, correspondência, variável e regularidade. Esse fato sinaliza que
ideias base do conceito de função vêm sendo trabalhadas, mesmo que
implicitamente no decorrer do processo escolar, conforme preconizam algumas
pesquisas brasileiras (NOGUEIRA, 2014; PAVAN, 2010; BRAGA, 2006), bem como a
Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (2017). Além disso, ao analisar o
desempenho dos alunos durante o processo de resolução das tarefas, podemos
afirmar que as tarefas possibilitaram reflexões sobre o conceito de função,
propiciando aprendizagens aos sujeitos da pesquisa, especialmente em relação à
mobilização de cinco ideias base de função: variável, dependência,
correspondência, regularidade e generalização.
Sendo assim, consideramos que as tarefas propostas nesta pesquisa podem
proporcionar contribuições para a ação do professor em sala de aula de diferentes
níveis de ensino, pois elas permitem aos alunos a mobilização de diferentes ideias
matemáticas e conceitos sobre funções, tais como: variável, dependência,
generalização, correspondência, regularidade, domínio, imagem, plano cartesiano,
representações algébrica, gráfica, linguagem natural, funções crescente e
decrescente, números (reais, inteiros, racionais, decimais) etc., além de diferentes
propriedades matemáticas. Essa diversidade de situações elaboradas com a
intenção de contemplar estes diferentes elementos do campo conceitual das