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ACTIO, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 358-377, set./dez. 2018.
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Configurando a análise da produção escrita
como estratégia de ensino a partir de uma
experiência com o sétimo ano
RESUMO
Milene Aparecida Malaquias
Cardoso
milenecmatematica@gmail.com
orcid.org/0000-0002-2918-3731
Universidade Tecnológica Federal do
Paraná (UTFPR), Londrina, Paraná, Brasil
Fernando Francisco Pereira
fernandoutfcp@gmail.com
orcid.org/0000-0003-2082-5416
Universidade Tecnológica Federal do
Paraná (UTFPR), Londrina, Paraná, Brasil
Jader Otavio Dalto
jader_math@yahoo.com.br
orcid.org/0000-0001-7684-2480
Universidade Tecnológica Federal do
Paraná (UTFPR), Londrina, Paraná, Brasil
Este artigo parte da ideia apresentada por Santos (2014), de que a Análise da Produção
Escrita – APE pode ser concebida como uma estratégia de ensino, indo além de uma
oportunidade avaliativa ou de investigação. De modo geral, a pesquisa aqui apresentada
objetivou descrever e analisar o ambiente de sala de aula a partir da perspectiva de Santos
(2014) com alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental, de uma escola particular na
cidade de Apucarana, no Norte do Paraná. Metodologicamente, em um ambiente
avaliativo, a prova escrita dos alunos deu lugar a uma tarefa que apresentava cinco
resoluções, produções escritas de outros alunos, para serem analisadas pelos participantes
da pesquisa. A análise feita pelos participantes, sustentaram o atingir do objetivo. De forma
geral, não apenas descreveu-se e analisou-se a Análise da Produção Escrita como estratégia
de ensino, mas também se procurou aqui exemplificá-la na prática. Os resultados
apresentados são referentes a um dos alunos participantes, A47, e mostram que mesmo
ele não utilizando todas as produções apresentadas, a tarefa o ajudou a verificar possíveis
erros e a repensar sua própria resolução inicial. Para além, a experienciação e as respostas
do aluno A47, permitem compreender que utilizar a Análise da Produção Escrita em uma
tarefa onde o aluno tende a analisar a produção escrita de outros alunos caracterizou-se
como uma alternativa diferente de se investigar a aprendizagem do aluno, exigindo não
apenas a execução de procedimentos de resolução de questões, mas também a capacidade
de reflexão e julgamento de outras resoluções.
PALAVRAS-CHAVE: Educação Matemática. Avaliação Escolar. Prova Escrita. Análise da
Produção Escrita como Estratégia de Ensino.
ACTIO, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 358-377, set./dez. 2018.
INTRODUÇÃO
Não constitui uma tarefa simples abordar a avaliação para além dos limites
tradicionalistas, que classifica e quantifica os alunos tomando como princípio o
certo e o errado. Um dos objetivos da avaliação da aprendizagem, para além dos
moldes tradicionais, é assessorar a aprendizagem dos alunos. O professor, ao
iniciar uma avaliação, tem como objetivo diagnosticar as dificuldades, analisá-las
e, em seguida, apontar qual a melhor atividade a ser desenvolvida com cada aluno.
Esse tipo de avaliação, visto como uma prática investigativa, deve ser contínua na
prática docente, durante um período ou ainda durante o ano todo, e fiel na busca
do desenvolvimento do discente, desviando o foco central da necessidade de
apresentar uma nota e/ou classificá-los. Nessa concepção, “as respostas
predeterminadas cedem lugar às respostas em constante construção,
desconstrução e reconstrução, que passam a configurar o início de novos
questionamentos” (ESTEBAN, 2001, p. 22 - 23).
Ao analisar diversas definições de avaliação dadas por especialistas, Barlow
(2006), resume que avaliação escolar, sob diferentes, perspectivas serve para:
Testar o nível de conhecimentos ou habilidades do aluno, identificar suas
capacidades ou suas dificuldades, controlar seus progressos, dar nota a seus
trabalhos e aos de seus colegas e classificá-los, conceder um diploma, prever
a sequência da formação (BARLOW, 2006, p.112).
Para além das diferentes perspectivas de avaliação e acordando com o que
traz Esteban (2001), anteriormente, Barlow (2006) apresenta o que ele define
como “comunicação avaliativa”:
[...] um diálogo sem aparato entre professor e um aluno ou um grupo de
estudantes. A troca ocorre não no término da formação, mas durante seu
processo: trata-se, para o avaliador, de ajudar seus interlocutores a resolver
melhor sua tarefa, fazendo um diagnóstico das dificuldades ou das estratégias
em questão. Em outras palavras, trata-se ‘de explorar ou identificar certas
características do aprendiz [...] visando escolher a sequência de formação
mais adequada às suas características’. Tais ações de avaliação têm como
meta, visivelmente, ajudar e encorajar, e desenvolvem-se em um clima
caloroso. A tal ponto que alguns hesitam em falar de avaliação nesse caso
(BARLOW, 2006, p.111).
Há de se concordar com o autor, Barlow (2006), que essas trocas entre
professor e aluno incidem diretamente tanto no processo de ensino quanto o de
aprendizagem, refletindo o real significado da avaliação.
Diante do cenário apresentado, a avaliação da aprendizagem pode ser feita
por vários instrumentos. Este trabalho, derivou de uma experienciação
comunicada no XIV Encontro Paranaense de Educação Matemática – EPREM que
objetivou-se descrever e analisar a Análise da Produção Escrita como uma
estratégia de ensino, e também, exemplificá-la na pratica de sala de aula. Para que
os objetivos pudessem ser atingidos, procurou-se dar novos significados a prova
escrita dando espaço para uma tarefa que permitisse fazer com que os alunos que
estavam sendo avaliados analisassem a produção escrita de outros alunos.
Esperava-se com essa tarefa: verificar se os alunos poderiam encontrar possíveis
erros; como eles lidariam com os erros; e se utilizariam a resolução de outros
alunos para responder o exercício proposto. Para tanto, um dos autores deste
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trabalho, que leciona em uma escola particular, preparou uma tarefa com tais
características e a aplicou como avaliação bimestral em uma turma de sétimo ano.
A seguir, são apresentadas algumas considerações sobre avaliação da
aprendizagem e a prova escrita.
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM – PROVA ESCRITA
Ao se tratar da temática avaliação escolar, volta-se os olhos ao professor,
suas crenças e posturas frente ao ato de avaliar. Baseando-se nos escritos por
Hoffman (1991), Hadji (2001) e Barlow (2006), pode-se comparar a avaliação nos
moldes atuais a um processo de julgamento, como nos tribunais, onde os alunos
são julgados, absolvidos ou condenados, diante das provas apresentadas a um juiz
autoritário. Barlow (2006) atenta aos mitos e ritos dentro do ambiente escolar,
Hoffman (1991, p. 27) aponta que os mitos são recorrentes das histórias e
experiências dos professores quando alunos, expostos a “práticas rotineiras e
automatizadas”. Para Buriasco, Ferreira e Ciani (2009, p. 70), ainda nos dias de hoje
se faz presente o mito de ver a avaliação como forma precisa de medir e classificar
os alunos, seguindo sempre o mesmo rito de avaliar, “aplicar uma prova ou um
teste escrito e converter as resoluções e respostas de cada estudante em um valor
numérico”.
Sabe-se que o principal e por vezes único instrumento de avaliação utilizado
pelos professores é a prova escrita. A prova escrita é classificada por Trevisan e
Mendes (2015) como uma proposta a ser resolvida individualmente, sem consulta
a nenhum tipo de material de apoio e com tempo limitado. Cabe ressaltar que,
embora haja uma devoção dos professores a utilizar a prova escrita, esta, por sua
vez, destaca apenas o erro dos alunos e não o que eles demonstram saber. Celeste
(2008), e Buriasco, Ferreira e Ciani (2009) ainda complementam que a prova
escrita, diante deste contexto, se limita ao não oferecer todas as respostas
necessárias aos processos de ensino e de aprendizagem, já Trevisan e Mendes
(2015) vão além, atentando que de fato:
[...] por si só, ela não promove as respostas necessárias para gerir e
compreender os processos de ensino e de aprendizagem, mas fornece a
produção escrita de cada estudante, que auxilia o agir do professor e do
estudante, em qualquer momento dos processos de ensino e de
aprendizagem (TREVISAN; MENDES, 2015, p. 49).
Diante do exposto, não se espera a extinção da prova escrita, mais sim, uma
“ressignificação” tal como afirma Trevisan e Mendes (2015, p. 54), “ressignificá-la,
no sentido de compreender a avaliação enquanto oportunidade de aprendizagem
tanto para o estudante quanto para o próprio professor”. Para Buriasco, Ferreira e
Ciani (2009, p. 77 - 78), o equívoco não é olhar para a prova escrita apenas como
instrumento de avaliação, e sim, deixar de vê-la “como um meio pelo qual se
podem obter informações a respeito de como se tem desenvolvido o processo de
aprendizagem dos estudantes”.
Para Celeste (2008), a produção fornecida pelos alunos através da prova
escrita, permite ao professor investigar a aprendizagem dos alunos, o ensino do
professor, o que acontece na sala de aula, quais as estratégias utilizadas pelos
alunos, e quais os erros cometidos por eles. Essa prática investigativa faz
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considerar a análise da produção escrita dos alunos como uma estratégia de
avaliação. Na vanguarda dessa perspectiva, Santos (2014) acresce que,
posteriormente a esta investigação, tomadas de decisões permitem ao professor
elaborar e executar intervenções na condução das aulas, podendo a análise da
produção escrita nessa perspectiva ser ampliada a uma estratégia de ensino.
ANÁLISE DA PRODUÇÃO ESCRITA EM MATEMÁTICA COMO ESTRATÉGIA DE
ENSINO
Partindo do contexto consolidado de olhar para a produção escrita dos
alunos como uma oportunidade de investigação, surgem as contribuições de
Santos (2014) com a proposta de conceber a Análise da Produção Escrita como
estratégia de ensino. Nessa perspectiva, a produção escrita dos alunos é de grande
importância, pois se constitui no ponto de partida que permite ao professor fazer
suas análises e considerações, possibilitando assim uma tomada de decisões. Em
outras palavras, “é uma estratégia de ensino em que o meio, a produção escrita, é
um recurso material, de suporte textual e portador de informação que é
manipulado pelo professor a fim de que ele possa atingir seus objetivos” (SANTOS,
2014, p. 64).
Diante do estudo de Santos (2014) que se pôs a analisar a perspectiva de
trabalho de duas pesquisadoras acerca da análise da produção escrita, pode-se
definir o que seria o papel do professor e o papel do aluno frente à perspectiva da
Análise da Produção Escrita como estratégia de ensino. Ao professor cabe o papel
de analisar as produções escritas dos alunos a fim de obter informações que o
auxilie; elaborar comentários e/ou questionamentos na produção dos alunos;
elaborar intervenções na forma de trajetórias de ensino e aprendizagem. Ao aluno
lhe cabe resolver uma tarefa; discutir com os colegas as informações geridas da
análise das produções feita pelo professor; refletir a respeito do que fez a partir
dos comentários e/ou intervenções feitas pelos professores. Em ambas as
direções, possibilitará aos alunos que desenvolvam suas próprias ferramentas
matemáticas.
No entanto, ao apresentar essa perspectiva, Santos (2014, p. 72) destaca
que o objetivo da proposta não é “apontar ou analisar limitações da utilização da
análise da produção escrita para a condução das aulas de matemáticas” e sim ir
“além da perspectiva como estratégia de avaliação”. A partir de seu contributo
teórico, Santos (2014), espera que a análise da produção escrita, vista como
estratégia de ensino, seja objeto de estudo para pesquisas futuras. Desta forma,
neste trabalho procurou-se acatar a sugestão feita pela pesquisadora.
RELATO E ANÁLISE DA EXPERIÊNCIA
O relato de experiência que sustenta este trabalho consistiu na aplicação de
uma prova escrita, ressignificada em forma de tarefa, para sessenta e nove alunos
dos sétimos anos de uma escola particular na cidade de Apucarana, na qual a
primeira autora leciona. Os dados da pesquisa foram coletados mediante registro
escrito dos alunos e diário de campo do professor, caracterizando uma pesquisa
qualitativa, pois o foco passou a ser investigar como os alunos lidam com questões
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abertas e não apenas fazer um levantamento de acertos e erros destes alunos, em
outras palavras o interesse está na produção escrita dos alunos, respeitando o
contexto de realização das tarefas (BOGDAN; BIKLEN, 1994).
No final de cada bimestre, os professores devem elaborar uma prova escrita,
a qual é aplicada para os alunos em uma determinada semana, semana está
destinada apenas para as provas bimestrais. Estas datas são disponibilizadas na
agenda do aluno, no início do ano letivo, sem que haja modificações. Cenário que
de acordo com o exposto no corpo de texto, instiga práticas investigativas
continuas para além da avaliação tradicional.
No final do terceiro bimestre, tendo que preparar a prova escrita dos alunos
e estudar sobre o tema para a dissertação de mestrado que era a análise da
produção escrita como estratégia de ensino, professor e primeira autora deste
trabalho guiada pela ideia utilizada por Cardoso e Dalto (2016), aproveita para
elaborar uma tarefa contendo produções escritas, tendo como foco despertar nos
alunos a análise da produção escrita.
A tarefa foi elaborada da seguinte forma: foi escolhido um exercício sobre
área de figuras planas, que era o tema estudado no momento e, depois de
escolhido, foi levado para que outros alunos pudessem resolver. Em seguida,
foram escolhidas cinco resoluções, ou produções escritas, das quais uma estava
totalmente errada, três parcialmente certas e uma estava totalmente correta.
Escolhidas estas produções, foi montado a tarefa para ser colocada na prova,
conforme pode ser observado na figura 01.
Figura 01- Tarefa elaborada pela primeira autora.
Fabíola é decoradora de ambientes e mandou confeccionar, para um cliente, a
moldura de um espelho retangular. As medidas do espelho estão indicadas no
desenho.
Quantos metros quadrados de madeira serão necessários para confecção dessa
moldura? São apresentadas cinco resoluções diferentes. Você deve analisar cada uma
delas e responder as tarefas propostas.
Resolução 01
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1- Por que o aluno fez a adição de 90 com 90? E do 130 com 130?
______________________________________________________________
2- Por ele multiplicou 10 x 4?
______________________________________________________________
3- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
______________________________________________________________
Resolução 02
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
_________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
______________________________________________________________
Resolução 03
ACTIO, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 358-377, set./dez. 2018.
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
______________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
____________________________________________________________
Resolução 04
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
______________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
______________________________________________________________
Resolução 05
ACTIO, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 358-377, set./dez. 2018.
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
______________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
______________________________________________________________
Agora, você deverá resolver a mesma tarefa. Em seguida responder as seguintes
perguntas:
1- A sua resolução está parecida com a de algum dos alunos? Se sim, qual deles? Se
não, por que?
______________________________________________________________
2- As resoluções, te ajudaram a resolver a tarefa proposta? Se sim, de que forma
ajudou? Se não, por que?
______________________________________________________________
3- Na sua opinião, este tipo de tarefa, de analisar a resolução do outro, ajuda o aluno
na hora de resolver a tarefa? O que poderia melhorar?
______________________________________________________________
Fonte: arquivo próprio (2017).
Esta questão foi colocada como a última da tarefa para que os alunos
pudessem resolver. Como a aplicação da tarefa não seria feita pela autora; na aula
anterior foi explicada a existência de uma tarefa deste tipo, tendo em vista que
estes mesmos alunos já tinham feito uma tarefa na qual analisaram a produção
escrita de quatro alunos, para tentar resolver uma expressão com frações, como é
apresentado no trabalho de CARDOSO e DALTO (2016).
A aplicação resultou em sessenta e nove tarefas para serem analisadas. Por
limitações de espaço para escrita deste trabalho, aqui será feita a análise das
respostas dada por um destes alunos. Para um maior contato com as produções
obtidas, sugere-se Cardoso e Dalto (2017). Os autores apresentam, de modo geral,
o que os alunos responderam em cada uma das questões, diferentemente deste,
no qual foi escolhido apenas o participante A47, que afirmou não ter utilizado a
produção escrita do outro para responder à tarefa.
Serão apresentadas as respostas, a resolução do participante A47 e em
seguida a análise feita pelos autores deste trabalho.
ACTIO, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 358-377, set./dez. 2018.
A figura 02 relata a produção do aluno 1 contida na tarefa e apresentada aos
participantes da pesquisa.
Figura 02- Resolução do aluno 01.
Resolução 01
1- Por que o aluno fez a adição de 90 com 90? E do 130 com 130?
______________________________________________________________
2- Por ele multiplicou 10 x 4?
______________________________________________________________
3- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
______________________________________________________________
Fonte: arquivo próprio (2017).
Na questão 1, referente ao aluno 01, “Por que o aluno fez a soma de 90 com
90? E do 130 com 130? ”, o aluno A47 responde: “Para saber a medida de lado da
moldura, mas ele errou e fez perímetro”.
Para responder às perguntas propostas, acreditou-se que o participante A47
resolveu o exercício antes de olhar para as resoluções que deveria analisar para
saber se estavam certas ou não. Acredita-se nesta hipótese, pois o participante
A47 respondeu o exercício na frente da figura e no início da tarefa, como pode ser
observado na figura 01. Atentando para questão 1, A47 percebe que o aluno 01
fez as contas corretamente, porém não vai responder ao problema, pois ao invés
de encontrar a área da moldura, calculou o perímetro.
Na questão 2, referente ao aluno 01, “Por ele multiplicou 10 x 4? ”, o aluno
A47 responde: “Para contar os quadrados do lado da moldura”.
Na resolução do participante A47, pode-se perceber que ele dividiu a moldura
em retângulos e quadrados para encontrar sua área. Ao responder a segunda
pergunta em relação ao aluno 01, pode-se perceber na questão 2 que A47 acredita
que o aluno 01 contou os 4 quadrados dos cantos da moldura, por isso que fez a
multiplicação.
Na questão 3, referente ao aluno 01: “O aluno acertou ou errou a tarefa?
Justifique” A47 responde: “Errou, ele fez o perímetro e também errou na hora de
colocar na tabela”.
Na questão 3 o aluno confirma que o aluno 01 errou, uma vez que calculou o
perímetro ao invés da área e também percebeu que o aluno 01 errou no momento
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da conversão de centímetros quadrados para metros quadrados. Olhando para a
resolução do aluno A47 e suas respostas em relação ao aluno 01, percebe-se que
o aluno A47 entendeu o problema proposto e sabe que teria que calcular o valor
da área e não o perímetro da moldura
A figura 03 relata a produção do aluno 2 contida na tarefa e apresentada aos
participantes da pesquisa.
Figura 03- Resolução do aluno 02.
Resolução 02
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
_________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
_______________________________________________________________________
_____________________________________________________
Fonte: arquivo próprio (2017).
Na questão 1, referente à produção do aluno 02, “Quais foram os
procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa? ”, A47 responde:
“Ele multiplicou cada lado da moldura, somou eles e dividiu por 10000”.
Na questão 2, referente à produção do aluno 02, “O aluno acertou ou errou a
tarefa? Justifique”, A47 responde: “Ele fez certo, mas errou a resposta”.
Ao perguntar se o aluno acertou ou errou a tarefa, A47 responde que o aluno
02 acertou as contas e errou a resposta. Veja que o aluno A47 não fala que o aluno
errou totalmente; ele consegue, a partir da escrita do outro, fazer uma correção
por partes, ou seja, analisar o que o aluno conseguiu acertar e mostra onde ele
errou. Isso é importante para um professor de matemática que analisa a produção
escrita do aluno, não corrigindo a prova apenas em certo e errado.
Em relação ao aluno 03 e 05, A47 se engana, pois ele afirma que os dois alunos
erraram na hora de colocar na tabela de conversão de unidades de medida. Porém,
os alunos 03 e 05 estavam corretos. Isso sugere que A47 não sabe ou pode ter se
confundido ao colocar apenas um zero em cada unidade de medida. Pode-se
verificar na primeira resolução do aluno A47 que ele confunde a tabela de
conversão de metros quadrados apenas para metros. Sobre o aluno 04, ele
também fala do erro, apenas no resultado, que o aluno 04 colocou a vírgula no
lugar errado. Veja que aqui a resolução do aluno 04 está bem próxima da sua
primeira resolução; o aluno faz a divisão pelo 100 e o aluno A47, faz por 1000.
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A figura 04 relata a produção do aluno 3 contida na tarefa e apresentada aos
participantes da pesquisa.
Figura 04- Resolução do aluno 03.
Resolução 03
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
______________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
____________________________________________________________
Fonte: arquivo próprio (2017).
Na questão 1, referente à produção do aluno 03, “Quais foram os
procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?”, A47 responde:
“Multiplicou os lados, os somou e colocou na tabela, para saber quantos metros
eram”.
Na questão 2, referente à produção do aluno 03, “O aluno acertou ou errou a
tarefa? Justifique”, A47 responde: “Errou, na hora de colocar na tabela até colocou
errado e ficou 0”.
A figura 05 relata a produção do aluno 4 contida na tarefa e apresentada aos
participantes da pesquisa.
ACTIO, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 358-377, set./dez. 2018.
Figura 05- Resolução do aluno 04.
Resolução 04
1- Quais foram os procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa?
______________________________________________________________
2- O aluno acertou ou errou a tarefa? Justifique.
______________________________________________________________
Fonte: arquivo próprio (2017).
Na questão 1, referente à produção do aluno 04, “Quais foram os
procedimentos utilizados por este aluno, para resolver a tarefa? ”, A47 responde:
“Ele desenhou a moldura e diminuiu a área que estava dentro dela”.
Na questão 2 referente à produção do aluno 04 “O aluno acertou ou errou a
tarefa? Justifique”, A47 responde: “Errou, a conta está correta, mas no resultado
a virgula está no lugar errado”.
A figura 05 relata a produção do aluno 5 contida na tarefa e apresentada aos
participantes da pesquisa.